Обзор квантовых вычислений 2023
Индустрия квантовых вычислений сохраняет и ускоряет темпы своего роста. 2023 год стал годом планомерного развития и накопления потенциала, хотя несколько объявлений претендовали на то, чтобы серьёзно потрясти и научное сообщество, и сформировавшиеся рынки. Как и можно было ожидать, мы увидели сообщение о квантовом вычислителе с 1000 кубитов, причём от двух разных компаний. Ряд работ демонстрирует качественное увеличение степени точности вычислительных операций с кубитами, уже практически достигая порога, допускающего устойчивую коррекцию ошибок.
Разработки в области квантовых алгоритмов приобрели ярко выраженную тенденцию, заключающуюся в развитии направления гибридных квантово-классических решений. Такие работы делают перспективу реализации практически-значимых алгоритмов на имеющихся сейчас в нашем распоряжении NISQ-устройствах более реалистичной. Всё больше прослеживается стремление не столько достичь амбициозных результатов в дальней перспективе, сколько по мере сил приблизить эру квантового превосходства. Результатом этого может стать не ступенчатый, а постепенный характер внедрения решений на основе квантовых технологий в индустриальный сектор, с нарастающей степенью эффективности и поэтапным продвижением от областей, где целесообразность применения квантовых систем достаточно очевидна, таких как химия и материаловедение, до таких, где квантовым компьютерам для реализации своего потенциала придётся использовать более сложные алгоритмы, например, криптоанализ и оценку финансовых рисков.
Для Российской индустрии квантовых вычислений прошедший год стал знаковым, поскольку был представлен первый отечественный квантовый компьютер [1]. Он был разработан специалистами ФИАН в рамках федеральной дорожной карты по квантовым вычислениям. В компьютере использована архитектура на основе ионов в ловушках. Данная архитектура относится к четвёрке наиболее развитых, причём является одной из наиболее перспективных.

Напомню, что в своём большинстве работы по созданию квантовых вычислителей в мире сегодня используют архитектуры на основе сверхпроводящих цепей, атомов или ионов в ловушках, либо оптическую архитектуру. Решение на основе сверхпроводников наиболее распространено. На нём основаны вычислители IBM и Google, имеющие в регистре уже до 1000 кубитов. Однако такая архитектура хоть и очень хорошо проработана на инженерном уровне, довольно сильно подвержена влиянию внешних шумов, в связи с чем имеет ограниченный потенциал дальнейшего масштабирования. Промежуточную позицию занимают ионы и атомы. Ионы, в силу наличия электрического заряда, лучше взаимодействуют между собой, что позволяет добиться большей точности двухкубитного гейта, но вновь ценой повышенной чувствительности ко внешним воздействиям. Атомы напротив, ввиду электрической нейтральности являются более устойчивыми и надёжными кубитами, однако реализация запутывающего гейта на них требует значительно более сложной процедуры. Сегодня ионные вычислители являются более надёжными и точными, чем атомные, однако в перспективе, когда инженерные решения для реализации двухкубитного атомного гейта будут в достаточной степени отточены, атомные вычислители могут продемонстрировать больший объём вычислительного регистра и время когерентности кубита. Наконец, оптическая архитектура выглядит наиболее перспективной с точки зрения количества и времени жизни кубита, поскольку фотоны практически не подвержены влиянию внешних шумов. Однако реализация запутывающего гейта для фотонов в ряде случаев имеет фундаментальные ограничения, препятствующие масштабированию вычислителя такого типа. Использование же альтернативных подходов, таких как оптические вычисления на непрерывных переменных, в целом, даёт перспективную возможность создания надёжного масштабируемого компьютера, но требует ряда инженерных решений, к которым на сегодняшний момент человечество пока ещё не пришло.
Первый российский квантовый вычислитель представляет собой регистр из 16 ионных кубитов с линейной архитектурой. Этого недостаточно для демонстрации квантового превосходства даже по сравнению с персональным компьютером. Таким образом, данная установка пока служит больше исследовательским целям, нежели демонстрирует способность решать практически-значимые задачи. Однако данный шаг, безусловно, является прорывом для отечественной индустрии квантовых технологий. Нет никаких сомнений, что первый отечественный квантовый компьютер подстегнёт дальнейшее развитие квантовых технологий в России и станет одной из точек формирования в дальнейшем целостной квантово-информационной инфраструктуры. К тому же, не стоит забывать, что ещё в 2021 году BMW отрапортовала об эффективном использовании квантового компьютера Honeywell H1 для построения логистических цепочек [2]. Компьютер Honeywell H1 также построен на ионной архитектуре, однако располагает не 16, а всего 10 кубитами. Другими словами, с 2023 года в России существует полноценная возможность начинать внедрение квантово-вычислительных решений для индустриальных задач.

Мировым лидером же в разработке квантовых компьютеров на основе ионов является компания IonQ, представившая в сентябре компьютер Tempo c 64 «алгоритмическими» кубитами. Под термином «алгоритмический кубит» в данном случае скрывается то, что машина способна справиться с алгоритмом на 64 кубитах глубиной в 642 слоёв, что довольно неплохо в контексте практических квантовых вычислений.
Не менее перспективной архитектурой выступают вычислители на основе холодных атомов. В России разработками в данном направлении занимается Центр Квантовых Технологий МГУ. С 2019 года там ведутся работы над проектом 50-кубитного атомного вычислителя. По оценкам исследователей, данный квантовый компьютер будет способен демонстрировать квантовое превосходство при задействовании 42 и более кубитов. Потенциально, вычислитель такой мощности уже должен быть способен решать практически значимые задачи в отраслях химии, материаловедения, логистики и финансов. Однако фактически это будет зависеть от экспериментальной точности гейтов данного вычислителя. В данный момент ведутся работы над отладкой группового взаимодействия с атомами в ловушках. Доступ к виртуальному эмулятору, модельно воспроизводящему работу перспективного вычислителя, возможен через портал Платформы удалённого доступа к квантовым вычислителям МГУ [3]. В 2023 году в системе была реализована поддержка фактического стандарта квантовых инструкций QASM и проведено моделирование вариационных квантовых алгоритмов для реалистичных задач квантовой химии с объёмом регистра вплоть до 18 кубитов.

Активно ведутся разработки атомных вычислителей за рубежом. В феврале 2023 года громко прозвучало высказывание Управления перспективных исследовательских проектов Министерства обороны США (DARPA) на тему квантовых вычислений. Было объявлено об инициировании исследовательской программы по квантовым вычислениям на базе разработок Microsoft, Atom Computing и PsiQuantum. Стоит отметить, что квантовые разработки Atom Computing охватывают преимущественно атомную архитектуру, а проекты Microsoft и PsiQuantum вовсе развивают собственное инновационное виденье квантово-вычислительной архитектуры. Так, Microsoft активно работает над технологией топологических кубитов, которая на первый взгляд сильно перекликается с известной сверхпроводниковой архитектурой, но на деле представляет собой новый принципиальный подход к построению кубита [4]. PsiQuantum, в свою очередь, расширяет понимание оптической квантовой архитектуры парадигмой «Fusion-based quantum computation», что можно перевести как «вычисления на основе синтеза квантовых состояний» [5].

Под операцией «синтеза» в данном контексте подразумевается измерение в базисе многокубитного запутывающего состояния, например, в базисе состояний Бэлла. Поскольку определение того, в каком из состояний Бэлла находится пара кубитов не даёт никакой информации о кубитах по отдельности, оно может не просто сохранять запутанность, но и в случае, если процедура такого рода измерения будет применена к элементам отдельных запутанных кластеров, может генерировать запутанность между кластерами. Данный подход изначально продумывался как способ создания вычислителя, устойчивого к ошибкам, при этом использующего имеющиеся сегодня в распоряжении базовые элементы. Ожидается, что данный подход позволит повысить устойчивость оптического вычислителя к потере фотонов, однако пока представлены только результаты численного моделирования.
Использование генерируемых запутанных состояний отсылает нас к хорошо известному подходу к вычислениям на основе кластерных состояний в оптике. Напомним, что фундаментальным ограничением прямолинейного подхода к фотонным вычислениям является невозможность создания детерминированного запутывающего гейта средствами линейной оптики, что практически уничтожает возможность масштабирования такого вычислителя. Одним из возможных решений данной проблемы является генерация сильно запутанного «кластерного» состояния на входе вычислительной схемы, с тем, чтобы в процессе вычислений отсутствовала необходимость во внесении дополнительного запутывания и можно было обходиться простыми однокубитными операциями [6]. Однако необходимость генерации объёмных запутанных состояний, размер и степень запутанности которых сильно зависят от исполняемого алгоритма, остаётся проблемой.
Другим подходом к созданию масштабируемого фотонного вычислителя является парадигма квантовых вычислений на непрерывных переменных. Уже довольно давно можно было заметить, что для оптической архитектуры с использованием парадигмы вычислений на основе непрерывных переменных по отдельности были экспериментально продемонстрированы все ключевые технологии, необходимые для построения масштабируемого квантового компьютера: источник фотонных состояний с высокой степенью сжатия, которые позволяют реализовывать гейты с точностью, превышающей порог коррекции ошибки [7, 8, 9] и вычислительные регистры, включающие до миллиона мод [10, 11]. Качественным результатом этого стала демонстрация практического квантового превосходства на фотонном вычислителе Borealis производства канадской компании Xanadu в 2021 году [12]. Развитием этого направления в 2023 году стала демонстрация реализации сложных квантовых схем, потенциально способных решать практические задачи, в том числе, реализацию алгоритмов вариационной квантовой аппроксимации [13, 14]. Однако устойчивого к ошибкам вычислителя на основе данной архитектуры в 2023 году мы не увидели.
Возвращаясь к проекту DARPA, следует упомянуть и перспективные разработки Microsoft. Специалисты этой компании активно развивают направление так называемых топологических кубитов. В основе кубита данной архитектуры лежит наноструктура из полупроводниковой нанопроволоки, доведённой до состояния сверхпроводимости. В определённых условиях данная структура позволяет наблюдать элементарные возбуждения, которые можно эквивалентно сопоставить квазичастицам — майорановским фермионам. Структуры, в которых они возникают, называют топологически нетривиальными. Майорановские фермионы, в отличие от Дираковских, являются собственными античастицами. В математической модели майорановские фермионы соответствуют паре состояний суперпозиций электрон-дырка. Таким образом, пара майорановских квантовых состояний может быть поставлена в соответствие одному квантовому состоянию привычного нам фермиона. При этом нам хорошо известен принцип построения кубита на фермионных состояниях – один энергетический уровень может интерпретироваться как 0, а второй, как 1. В таких терминах переход к майорановским фермионам представляется как математическая смена базиса с той разницей, что майорановские фермионы, связанные в пару, могут находиться на существенном удалении друг от друга. Это позволяет сделать такой кубит значительно более устойчивым к локальным возмущениям, в перспективе получая квантовую архитектуру с большим на порядок временем когерентности. К тому же, как и архитектура на основе сверхпроводящих цепей, за счёт реализации на основе микроскопической геретоструктуры, данная технология может реализовываться в формате интегрального чипа с применением техпроцессов, аналогичных существующим сегодня. Это даёт большой потенциал технологичности для топологических кубитов в отдалённой перспективе.
В 2023 году исследователи Microsoft преодолели первую ступень на пути к построению топологического квантового вычислителя – экспериментально продемонстрировали контролируемый майорановский кубит. Дальнейшими шагами в представленной ими дорожной карте являются создание защищённого от шумов кубита, снижение вероятностей ошибок операций до порядка 10-4 и только потом – разработка мультикубитных систем. Таким образом, топологические кубиты – новая архитектура, которую, безусловно, следует держать в рассмотрении, но пока как технологию отдалённой перспективы в 10 и более лет [15].

Наконец, пожалуй, самым громким высказыванием 2023 года оказался пресс-релиз Atom Computing, в котором ещё до анонса IBM было заявлено о создании квантового вычислителя на основе холодных атомов с 1225 кубитами [16]. Это был первый в мире анонс квантового вычислителя, обладающего регистром с объёмом более 1000 кубитов. Также было заявлено, что кубиты данного вычислителя способны сохранять квантовую информацию на протяжении рекордных 40 секунд. Однако, данный релиз оставляет множественные вопросы. Начиная c того, почему авторы в статье упорно называют используемую архитектуру «nuclear spin qubits», очевидно, отсылаясь к спин-орбитальному взаимодействию, являющемуся причиной возникновения сверхтонкой атомной структуры, на которой реализуется кубит, хотя ядерные спиновые кубиты – совершенно иная, слабо актуальная сегодня архитектура, а используемую ими технологию принято всё-таки обозначать как atomic qubits. И заканчивая отсутствием конкретных данных по точности запутывающего гейта, что наравне с объёмом регистра является ключевой характеристикой любого квантового вычислителя. Разработчики атомного вычислителя МГУ ещё до проведения эксперимента с запутывающими гейтами предоставили широкой общественности математическую модель и полные результаты симуляции томографии гейта в используемой архитектуре [18]. Что помешало исследователям Atom Computing опубликовать результаты своих контрольных экспериментов — ясно не вполне.
Тем не менее, именно архитектура на основе нейтральных атомов была признана специалистам DARPA самой перспективной в 2023 году по совокупности параметров [19]. И такая позиция кажется вполне закономерной. Работа научной группы Гарвардского университета под руководством Михаила Лукина в октябре описывает реализацию запутывающего двухкубитного гейта с точностью до 99.5% в массиве из 60 атомов [20]. Данное значение, конечно, отстаёт от показателя в 99.9%, демонстрируемого квантовыми компьютерами на основе сверхпроводящих цепей, однако важно то, что данный показатель потенциально превышает порог точности, начиная с которого становится возможной коррекция ошибки с использованием поверхностных кодов. И такой результат был опубликован снова группой того же Михаила Лукина, правда, с немного отличным составом авторов в декабре 2023 [21]. Исследователи демонстрируют квантовый компьютер с 48 логическими кубитами на основе 280 физических атомных кубитов. Причём компьютер позволяет генерировать высокоразмерные запутанные состояния с произвольными кубитами, независимо от их физического расположения в регистре. Это очень серьёзный рубеж в контексте практических квантовых вычислений! Можно вспомнить, что всего пять лет назад 50 физических кубитов были пределом размера вычислительного регистра. Теперь же, когда коррекция ошибки на логических кубитах позволяет существенно повысить возможную глубину квантовой схемы, а значит сложность и объём исполняемого алгоритма, вполне можно ожидать начала массового применения как минимум вариационных квантовых алгоритмов на практике. Напомним, что даже для реалистичного квантового вычислителя с физическими кубитами ожидаемая граница демонстрируемого квантового превосходства находится примерно на 40-45 кубитах, BMW сообщало о работе с оптимизационными алгоритмами для логистики на 10 кубитах, а согласно последним исследованиями ИнфоТеКС квантовая атака на симметричный блочный шифр S-AES потребует 23 логических кубита [22].
Вслед за релизом Atom Computing, в декабре прошел запланированный IBM Quantum Summit [23]. Год назад на этом мероприятии исследователи IBM представили сверхпроводниковый квантовый компьютер Osprey, располагающий регистром из 433 кубитов, а ещё годом ранее – Eagle с 127 кубитами. На 2023 год согласно дорожной карте IBM был запланирован релиз вычислителя с 1000+ кубитов. Однако вместо этого IBM выдвинули своё осмысление необходимости построения более надёжных вычислителей, представив вычислитель Heron, со 133 кубитами и новой метрикой оценки надёжности – фиделити слоя [24]. По заявлениям специалистов данный процессор обладает в пять раз более надёжными операциями, чем компьютеры предыдущих поколений. Предоставляется оценка точности в 99.88% для слоя операций в регистре из 100 кубитов на новом процессоре. Не позволили себе IBM и отклониться от данных годом ранее обещаний, анонсировав также процессор Condor с 1121 кубитом. Глобальным релизом презентации стала модульная система Quantum System Two, работающая с тремя процессорами Heron и позиционируемая как шаг в область практически-применимых квантовых вычислителей. Почву для данного шага IBM подготовили ещё летом, выпустив серьёзную работу с оценкой практической пользы квантовых вычислителей, не обладающих полной устойчивостью к ошибкам [25].

Подобный тренд прослеживается и в разработке квантовых алгоритмов. Ещё в конце 2022 года был опубликован текст работы о квантовой факторизации целых чисел с использованием сублинейного объёма ресурсов [26]. Интерес к квантово-ускоренному методу решения задачи факторизации обусловлен тем, что на сложности данной задачи основан криптографический шифр RSA, являющийся сегодня одним из самых распространённых методов асимметричной криптографии. Уже очень давно был известен алгоритм Шора, представляющий для шифра RSA существенную угрозу. Однако длина ключа в RSA, составляющая минимум 1024 бита по старым (2002 года) и 2048 бит по новым (2015) стандартам, не оставляла шансов на практическую реализацию данной угрозы в обозримом будущем – при требовании O(n) кубитов для разложения n-битоного числа алгоритмом Шора, понадобилось бы по меньшей мере несколько тысяч логических кубитов для атаки RSA. Хотя в вопросах асимптотики сложности самой атаки, алгоритм Шора обеспечивает экспоненциальное ускорение, что является безусловной угрозой.
Соответственно, появление аналогичного алгоритма со сниженными или сублинейными требованиями по числу кубитов означало бы опасное приближение критической угрозы современной индустрии информационной безопасности. В своей сущности, предложенный алгоритм предлагал сведение задачи факторизации к NP-полной задаче поиска ближайшего вектора на решетке, для которой предлагалось сначала классически искать приближенное решение с полиномиальной сложностью на редуцированной решетке, а затем решение оптимизируется алгоритмом квантовой аппроксимации QAOA. Именно работа с редуцированной решеткой позволяет снизить объём необходимых ресурсов. Однако уже по такому описанию можно заметить, что в основе квантовой части алгоритма лежит не идея Шора, а квантовая аппроксимация QAOA, на которую, вообще говоря, выводы об эффективности алгоритма Шора не распространяются никак — это принципиально другое решение задачи. Авторы работы сами признают это в конце сопроводительных материалов к статье. Тем не менее, способ решения NP-полных задач с сублинейными ресурсами тоже мог являться существенным результатом и иметь полезное практическое применение. К сожалению, более глубокий анализ сложности алгоритма показал, что проблемы могут начаться ещё при работе с классической частью [27]. Несмотря на всю громкость первоначального заявления и немедленно последовавший за ним резонанс, глобального прорыва не состоялось.
Более удачной попыткой приблизить практическую атаку на RSA можно считать работу Oded Regev «An Efficient Quantum Factoring Algorithm» [28]. В ней продемонстрирована идея гибридного алгоритма, требующего запуска схемы глубиной О(n3/2) √n + 4 раз, против единой схемы глубины O(n2) в алгоритме Шора. И хоть данный подход, казалось бы, не меняет существенно сложность атаки, он позволяет реализовывать атаку на квантовых вычислителях, способных работать только со схемами существенно более низкой глубины. А значит, появление вычислителей, представляющих реальную угрозу, состоится значительно раньше.
Подобный подход становится трендом – акцент на вариационных алгоритмах, квантовом машинном обучении и обозначение целью не создание устойчивого к ошибкам компьютера или качественно более совершенного алгоритма, а совокупными результатами со стороны программного и аппаратного обеспечения извлечение практической пользы из несовершенных вычислителей, которые есть сегодня или появятся в ближайшем будущем. Эта идея легла в основу коллаборации BMW и Airbus [29]. Компании нацелены совместными усилиями добиться прорыва в области квантовых вычислений и получения на его основе результата в области создания экологически чистого транспорта. Ключом к этому может стать как оптимизация логистики самих путешествий, так и построение с помощью квантовых вычислителей более экономичных цепей поставок, лучшее распределение ресурсов, выстраивание оптимальной инфраструктуры, и, наконец, создание новых материалов для будущих инженерных решений. В решении всех этих задач квантовый компьютер может сыграть ключевую роль.
Данный тренд поддерживается общим распространением квантовых вычислений и существенным снижением порога входа в данную область. Компания Fujitsu сообщила о запуске в университете Осаки квантового вычислителя на основе сверхпроводников с 64 кубитами [30]. Заявлено, что вычислитель доступен через облачный сервис, открытый для использования в некоммерческих целях. Напомню ещё раз, что каких-то 3-4 года назад 60 кубитов были практически пределом, которого удалось достичь мировым исследователям. Теперь же такую вычислительную мощность может получить любой желающий для исследования перспектив квантовых вычислений в интересующих его аспектах.
Всё это приводит к существенному росту рынка и качественным скачкам в прогнозах его роста. Показательно будет сравнить два аналитических отчёта Statista Digital Economy Compass 2021 [31] и Precedence Research Quantum Computing Market Global Industry Analysis 2023 [32]. Прогноз от 2021 года уже выглядит впечатляющим, обещая ускоренный экспоненциальный рост.
Всё это приводит к существенному росту рынка и качественным скачкам в прогнозах его роста. Показательно будет сравнить два аналитических отчёта Statista Digital Economy Compass 2021 [31] и Precedence Research Quantum Computing Market Global Industry Analysis 2023 [32]. Прогноз от 2021 года уже выглядит впечатляющим, обещая ускоренный экспоненциальный рост.

Однако вот как он выглядит на фоне прогноза 2023 года.

Даже с учётом того, что в анализах могли быть использованы отличающиеся метрики, разница более чем в 10 раз для прогнозов с отличием всего в три года выглядит впечатляюще. Это свидетельствует о том, что технология постепенно приближается к своей зрелой фазе. Риски и трудности ранних горизонтов оставлены позади, уже более пяти лет ключевые разработчики стабильно следуют своим дорожным картам, сменяя сотни кубитов на тысячи и начиная предлагать вместо шумных физических кубитов надёжные логические. Появляются новые перспективные архитектуры, являющиеся уже не первыми слепыми пробами пера, а качественным развитием архитектур, которые мы уже много лет хорошо знаем.
Меж тем, отрасль хранит ещё огромное количество непокорённых рубежей и в ближайшие 4-5 лет работы в области квантовых вычислений ещё точно хватит всем, кто решит в неё войти. Этим и можно объяснить перенацеливание с идеального квантового вычислителя в стратегической дальней перспективе на задачи более насущные – даже департаменты крупнейших консорциумов, таких как IBM и BMW, не говоря о стартапах, объективно оценив точку входа в отрасль квантовых технологий сейчас как оптимальную, сталкиваются с запросом коммерциализации в обозримой перспективе. Это приводит к исследованиям по вопросу, а что можно сделать с квантовыми технологиями, чтобы не ждать 5 лет? Если в 2023 году ведущие исследователи подготовили почву и озвучили, что вплотную берутся за этот вопрос, предполагаю, что 2024 год порадует нас многообещающими ответами.
Список литературы
- В России создали 16-кубитный квантовый компьютер, URL: https://tass.ru/tehnologii/18267923 (2023)
- How BMW Can Maximize its Supply Chain Efficiency (honeywell.com)
- rcp.qotlabs.org
- Morteza Aghaee et al. (Microsoft Quantum) Phys. Rev. B 107, 245423 (2023)
- Sara Bartolucci, Patrick Birchall et. al., Fusion-based quantum computation, Nature Communications, 14, 912 (2023)
- Nielsen, M. A. Optical quantum computation using cluster states. Phys. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
- Moritz Mehmet, Stefan Ast, et al. Squeezed light at 1550 nm with a quantum noise reduction of 12.3 dB, Optics Express Vol. 19, Issue 25, pp. 25763-25772 (2011)
- H. Vahlbruch, M. Mehmet, K. Danzmann, and R. Schnabel, “Detection of 15 dB squeezed states of light and their application for the absolute calibration of photoelectric quantum efficiency,” Phys. Rev. Lett. 117, 110801 (2016)
- Blayney W. Walshe, Lucas J. Mensen et al., Blayney W. Walshe, Lucas J. Mensen, Phys. Rev. A 100, 010301(R) (2019)
- Shota Yokoyama, Ryuji Ukai et al., Ultra-large-scale continuous-variable cluster states multiplexed in the time domain, Nature Photonics, 7, 982–986 (2013)
- J. Yoshikawa, S. Yokoyama, T. Kaji, C. Sornphiphatphong, Y. Shiozawa, K. Makino, and A. Furusawa, Invited article: Generation of one-millionmode continuous-variable cluster state by unlimited time-domain multiplexing, APL Photonics 1, 060801 (2016)
- Lars S. Madsen et al., Quantum computational advantage with a programmable photonic processor, Nature volume 606, pages75–81 (2022)
- Mattia Walschaers, Bhuvanesh Sundar, Nicolas Treps, Lincoln D Carr, and Valentina Parigi, Emergent complex quantum networks in continuous-variables non-Gaussian states, Quantum Science and Technology, 8, 3 (2023)
- Yutaro Enomoto, Keitaro Anai, Kenta Udagawa, and Shuntaro Takeda, Continuous-variable quantum approximate optimization on a programmable photonic quantum processor, Phys. Rev. Research 5, 043005 (2023)
- https://quantumcomputingreport.com/microsoft-announces-azure-quantum-elements-copilot-in-azure-quant...
- https://atom-computing.com/quantum-startup-atom-computing-first-to-exceed-1000-qubits/
- Barnes, K., Battaglino, P., Bloom, B.J. et al. Assembly and coherent control of a register of nuclear spin qubits. Nature Communications 13, 2779 (2022)
- L. V. Gerasimov, R. R. Yusupov, A. D. Moiseevsky, I. Vybornyi, K. S. Tikhonov, S. P. Kulik, S. S. Straupe, C. I. Sukenik, and D. V. Kupriyanov, Coupled dynamics of spin qubits in optical dipole microtraps: Application to the error analysis of a Rydberg-blockade gate, Phys. Rev. A 106, 042410 (2022)
- https://www.darpa.mil/news-events/2023-12-06
- Simon J. Evered et al.,High-fidelity parallel entangling gates on a neutral atom quantum computer, Nature 622, 268–272 (2023)
- Bluvstein, D., Evered, S.J., Geim, A.A. et al. Logical quantum processor based on reconfigurable atom arrays. Nature (2023)
- A. Moiseevskiy, S.Manko, Quantum-enhanced symmetric cryptanalysis for S-AES, CT-Crypt 2023, arXiv:2304.05380 (2023)
- IBM Debuts Next-Generation Quantum Processor & IBM Quantum System Two, Extends Roadmap to Advance Era of Quantum Utility - Dec 4, 2023
- [2311.05933] Benchmarking Quantum Processor Performance at Scale (arxiv.org)
- Kim, Y., Eddins, A., Anand, S. et al. Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance. Nature 618, 500–505 (2023)
- Bao Yan, Ziqi Tan, Shijie Wei, Haocong Jiang, Factoring integers with sublinear resources on a superconducting quantum processor, arxiv.org/abs/2212.12372 (2022)
- S. V. Grebnev, M. A. Gavreev, E. O. Kiktenko, A. P. Guglya, A. R. Efimov and A. K. Fedorov, "Pitfalls of the Sublinear QAOA-Based Factorization Algorithm," in IEEE Access, vol. 11, pp. 134760-134768 (2023)
- Oded Regev, An Efficient Quantum Factoring Algorithm, arxiv.org/abs/2308.06572 (2023)
- BMW Group, Airbus and Quantinuum collaborate to fast-track sustainable mobility research using cutting-edge Quantum Computers
- Research group launches Japan’s third quantum computer at Osaka University : Fujitsu Global
- Digital Economy Compass 2021 | Statista
- Quantum Computing Market (By Application: Machine Learning, Optimization, Biomedical Simulations, Financial Services, Electronic Material Discovery, Other; By End Use: Healthcare and Pharmaceuticals, Chemicals, Defence, BFSI, Energy and Powerm, Others; By Offering Type: Consulting Solutions, Systems) - Global Industry Analysis, Size, Share, Growth, Trends, Regional Outlook, and Forecast 2022-2030 (2023)
Подпишитесь на рассылку, чтобы не пропустить все самое интересное
Подписаться